Question

【題目】（本小題滿分8分）在求兩位數的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示．

（1）仿照圖1，在圖2中補全672的“豎式”；

（2）仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數的平方，部分過程如圖3所示．若這個兩位數的個位數字為a（a≠0），則這個兩位數為__________（用含a的代數式表示）．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】觀察圖1可知，求一個兩位數的平方，可以用如圖表格，表格第一行，前兩格填寫十位數的平方，后兩格填寫個位數的平方；表格第二行，前三格填寫十位數與個位數乘積的2倍（結果為兩位數是第一格留空不填）；表格第三行，為表格前兩行之和．于是

（1）

（4分）

（2）設這個兩位數的十位數字為b，

由題意得，2ab=10a，因為a≠0，所以b=5，

所以，這個兩位數是10×5+a=a+50．故答案為：a+50．（8分）