Question

等腰△ABC一腰上的高為，這條高與底邊的夾角為60°，則△ABC的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件先求出等腰三角形的底角為30°和底邊的長，然后求得底邊上的高，再算出△ABC的面積．
解答：解：∵AB=AC，∠BCE=60°，
∴∠B=30°．
∵CE=，
∴BC=2．
∵AD⊥BC，
∴BD=BC=，
∴AD=BDtan30°=×=1，
∴△ABC的面積=2×1÷2=．
點評：考查了特殊角的三角函數以及三角形面積的求法．