Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AD，則OE= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作CF⊥AD于F，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，
∴∠DCF=30°，
∴DF= CD=2，
∴CF= DF=2 ，
∵CF⊥AD，OE⊥AD，CF∥OE，
∵OA=OC，
∴OE是△ACF的中位線，
∴OE= CF= ；
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)，需要了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分才能得出正確答案．