【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1，連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2，連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3，…，如此繼續，可以依次得到點O4，O5，…，On和點E4，E5，…，En，則O2016E2016=_____AC．
【答案】
【解析】
由O1E1∥AC可得出△BO1E1∽△BAC和△E1O1O2∽△ACO2，由相似三角形的性質可得出
=
和=
，結合三角形中位線定理即可得出O2E2=
AC，同理即可得出OnEn=
AC，再代入n=2016即可得出結論．
解：∵O1E1∥AC，
∴∠BO1E1=∠BAC，∠BE1O1=∠BCA，
∴△BO1E1∽△BAC，
∴=．
∵CO1是△ABC的中線，
∴==
．
∵O1E1∥AC，
∴∠O1E1O2=∠CAO2，∠E1O1O2=∠ACO2，
∴△E1O1O2∽△ACO2，
∴==
．
∵O2E2∥AC，
∴
=
=，
∴O2E2=AC．
同理：OnEn=AC．
∴O2016E2016=
=
．
故答案為：．
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49,小正方形面積為4.若用想x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),則下列四個說法:①
,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9其中說法正確的是( )
A. ①②B. ①②③④C. ②④D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，C是線段BE上一點，以BC、CE為邊分別在BE的同側作等邊△ABC和等邊△DCE，連結AE、BD．
（1）求證：BD=AE；
（2）如圖2，若M、N分別是線段AE、BD上的點，且AM=BN，請判斷△CMN的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數
的圖象上一點，直線
與反比例函數的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知：點A(0，0)，B（
，0），C（0，1）在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第
個等邊三角形的邊長等于__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．
（1）求證：對任意實數m，方程總有2個不相等的實數根；
（2）若方程的一個根是2，求m的值及方程的另一個根．
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