Question

【題目】請仔細(xì)觀察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律，寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離的數(shù)學(xué)事實(shí)：_____________________

Answer 1

【答案】等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和等于一邊上的高

【解析】

在這三個圖形中，白色的三角形是等邊三角形，里邊鑲嵌著三個黃色三角形．從左向右觀察，其中上邊兩個黃色三角形按照順時針的方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，但是形狀沒有發(fā)生變化，當(dāng)然黃色三角形的高也沒有發(fā)生變化．左起第一個圖形里黃色三角形高的和是等邊三角形里一點(diǎn)到三邊的距離和，最后一個圖形里，三個黃色三角形高的和是等邊三角形的高．所以，等邊三角形里任意一點(diǎn)到三邊的距離和等于它的高．

由圖可知，等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離和等于一邊上的高，

故答案為：等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和等于一邊上的高.