Question

【題目】在平面直角坐標系中，設坐標軸的單位長度為1cm，整數點P從原點O出發，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題:

（1）填表：

（2）當P點從點O出發10秒，可得到的整數點的個數是 個．

（3）當P點從點O出發 秒時，可得到整數點（10 ，5）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）11；（3）15

【解析】

（1）在坐標系中全部標出即可；
（2）由（1）可探索出規律，推出結果；
（3）可將圖向右移10個單位，用10秒；再向上移動5個單位用5秒．

解：（1）以1秒時達到的整數點為基準，向上或向右移動一格得到2秒時的可能的整數點；再以2秒時得到的整數點為基準，向上或向右移動一格，得到3秒時可能得到的整數點．

P從O點出發時間	可得到整數點的坐標	可得到整數點的個數
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2），（2，0），（1，1）	3
3秒	（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）	4

（2）1秒時，達到2個整數點；2秒時，達到3個整數點；3秒時，達到4個整數點，那么10秒時，應達到11個整數點；

（3）橫坐標為10，需要從原點開始沿x軸向右移動10秒，縱坐標為5，需再向上移動5秒，所以需要的時間為15秒．