【題目】一家用電器開發公司研制出一種新型電子產品，每件的生產成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件
為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經市場調研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．
求出月銷售量
萬件
與銷售單價
元之間的函數關系式；
求出月銷售利潤
萬元與銷售單價元之間的函數關系式；
若該月銷售利潤為480萬元，求此時的月銷售量和銷售單價各是多少元？
【答案】（1）
；（2）
；（3）此時的銷售單價是30元，月銷售量是40萬件或銷售單價是38元，月銷售量是24萬件．
【解析】
（1）根據“按定價40元出售，每月可銷售20萬件”及“經市場調研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件”可列出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）由月銷售利潤=（銷售單價x-成本單價）月銷售量y（萬件），列出函數關系式；
（3）根據月銷售利潤w=480，列出方程，求出銷售單價x的值，即可得出答案．
由題意得：
．
則y與x的函數關系式為；
根據題意得：
，
則w與x的函數關系式為；
令
，得
，整理得
，
解得
，
，當
時，
萬件
，當
時，
萬件，
答：此時的銷售單價是30元，月銷售量是40萬件或銷售單價是38元，月銷售量是24萬件．
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
在平面直角坐標系中的位置如圖所示，且三個頂點都在正方形網格的格點上．
（1）把沿
軸翻折得到
，畫出，并寫出點
的坐標_____；
（2）若點
在內部，當沿軸翻折后，點
對應點
的坐標是_____；
（3）求的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展“八榮八恥”演講比賽活動，九(1)、九(2)班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如下圖所示．
（1）根據下圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差；
（2）根據（1）的計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017湖北省恩施州）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊△ADE，延長ED交BC于點F，BC=
，則圖中陰影部分的面積為______．（結果不取近似值）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在 
中，
，
平分的外角
，與
的垂直平分線
相交于點
，連結
．
（1）求證：
；
（2）如圖②，的角平分線
與中線
相交于點
，若
，
，
，則
．（直接填數值）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B20A21B21的頂點A21的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P，連接PC、BC．
【1】猜想：線段OD與BC有何數量和位置關系，并證明你的結論．
【2】求證：PC是⊙O的切線
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．
（1）求證：此方程總有兩個實數根；
（2）若此方程有一個根大于0且小于1，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，2）請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標．
（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標．
（3）畫出△A2B2C2關于原點O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標．
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