Question

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理解決問(wèn)題即可.

如圖作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB∥CD，∵FN∥AD，

∴四邊形ANFD是平行四邊形，

∵∠D=90°，

∴四邊形ANFD是矩形，

∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，

∵AN=BN，MN∥AE，

∴BM=ME，

∴MN=a，

∴FM=a，

∵AE∥FM，

∴，

故選C．