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如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為

A．40海里

B．60海里

C．70海里

D．80海里

分析：依題意，知MN＝40海里/小時×2小時＝80海里，
∵根據方向角的意義和平行的性質，∠M＝70°，∠N＝40°，
∴根據三角形內角和定理得∠MPN＝70°。∴∠M＝∠MPN＝70°。
∴NP＝NM＝80海里。故選D。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測得國家級風景區中心C處的方位角如圖所示，風景區區域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tanα=1.627，tanβ=1.373．為了開發旅游，有關部門設計修建連接AB兩市的高速公路．問連接AB高速公路是否穿過風景區，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川資陽9分）釣魚島歷來是中國領土，以它為圓心在周圍12海里范圍內均屬于禁區，不允許它國船只進入，如圖，今有一中國海監船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發現在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發出警告，并沿北偏西30°的方向以12節的速度前往攔截，期間多次發出警告，2小時候海監船到達D處，與此同時日本漁船到達E處，此時海監船再次發出嚴重警告．
（1）當日本漁船受到嚴重警告信號后，必須沿北偏東轉向多少度航行，才能恰好避免進入釣魚島12海里禁區？
（2）當日本漁船不聽嚴重警告信號，仍按原速度，原方向繼續前進，那么海監船必須盡快到達距島12海里，且位于線段AC上的F處強制攔截漁船，問海監船能否比日本漁船先到達F處？（注：①中國海監船的最大航速為18節，1節=1海里/小時；②參考數據：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，

≈1.4，

≈1.7）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l，使它經過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

【理解】
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[　　，　　]；
【嘗試】
（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（2）經過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；
【探究】
經過FZ[θ，a]操作后，作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出FZ[θ，a]．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為測量位于一水塘旁的兩點A、B間的距離，在地面上確定點O，分別取OA、OB的中點C、D，量得CD=20m，則A、B之間的距離是　　m．