Question

在大小、形狀、質(zhì)量完全相同且不透明的四張卡片中，分別寫有數(shù)2，3，5，6，隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字放回，洗勻后，再抽取一張卡片記下數(shù)字．
（1）請用列表或樹狀圖的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求兩次抽到相同數(shù)字的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意列出圖表，然后由圖表求得所有可能的結(jié)果；
（2）由（1）列出的圖表可得出所有出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可求出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意列表如下：

由上表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種．

（2）由（1）可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種，且每種出現(xiàn)的可能性相等；
其中兩次抽到相同數(shù)字的結(jié)果有4種，則P_{（兩次抽到相同數(shù)字）}=

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．