Question

（2013•贛州模擬）“六一”兒童節(jié)有一投球入盆的游戲，深受同學(xué)們的喜愛(ài)；游戲規(guī)則如下：如圖所示，在一大盆里放一小茶盅（叫幸運(yùn)區(qū)），投到小茶盅（幸運(yùn)區(qū)）和小茶盅外大盆內(nèi)（環(huán)形區(qū)）分別得不同的分?jǐn)?shù)，投到大盆外不得分；每人各投6個(gè)球，總得分不低于60分得獎(jiǎng)券一張．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小剛、小明、小紅三人的得分情況如圖所示：
（1）每投中“幸運(yùn)區(qū)”和“環(huán)形區(qū)”一次，分別得多少分？
（2）根據(jù)這種得分規(guī)則，小紅能否得到一張獎(jiǎng)券？請(qǐng)說(shuō)明理由﹒

Answer 1

分析：（1）設(shè)每投中“幸運(yùn)區(qū)”和“環(huán)形區(qū)”一次，分別得x分與y分，根據(jù)小剛與小明的得分建立方程組求出其解即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求出小紅的得分與60作比較就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)每投中“幸運(yùn)區(qū)”和“環(huán)形區(qū)”一次，分別得x分與y分，由題意可得：

x+5y=50 3x+3y=78

，
解得：

x=20 y=6.

．
答：每投中“幸運(yùn)區(qū)”和“環(huán)形區(qū)”一次，分別得20分與6分；
（2）根據(jù)這種得分規(guī)則，小紅能得到一張獎(jiǎng)券，理由如下：
根據(jù)這種得分規(guī)則，小紅的得分為：2×20+4×6=64分＞60分，
∴小紅能得到一張獎(jiǎng)券．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用及有理數(shù)的計(jì)算和大小比較的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求解是關(guān)鍵．