Question

【題目】在“測量物體的高度”活動中，某數學興趣小組的3名同學選擇了測量學校里的兩棵樹的高度，在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：

小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米；

小麗：測量甲樹的影長為4米（如圖1）；

小華：發現乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米．

（1）請直接寫出甲樹的高度為　 　米；

（2）求乙樹的高度．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）4.2m．

【解析】

(1)根據測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,利用比例式直接得出樹高;

(2)根據輔助線作法得出假設沒有墻時影子長度,即可求出答案.

（1）根據題意得：設甲樹的高度為x米，可得

＝，解得：x＝5（米）．

故答案為：5．

（2）如圖：

假設AB是乙樹，

∴BC＝2.4m，CD＝1.2m，∴＝，∴＝，∴CE＝0.96（m），

∴＝，∴AB＝4.2（m），答：乙樹的高度為4.2m．