Question

平行四邊形的一邊長為10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是

1. A.
   4cm和6cm
2. B.
   6cm和8cm
3. C.
   20cm和30cm
4. D.
   8cm和12cm

Answer 1

C
分析：平行四邊形的對角線互相平分，再根據三角形的三邊關系，兩條對角線的一半要與10能組成三角形，20和30的一半分別是10和15，與14能組成三角形，其他都不行．
解答：根據平行四邊形的對角線互相平分，所選擇作為對角線長度的一半與已知邊長需要構成三角形的邊長，必須滿足三角形的兩邊之和大于第三邊，由此逐一排除；
A、取對角線的一半與已知邊長，得2，3，10，不能構成三角形，舍去；
B、取對角線的一半與已知邊長，得3，4，10，不能構成三角形，舍去；
C、取對角線的一半與已知邊長，得10，15，10，能構成三角形；
D、取對角線的一半與已知邊長，得4，6，10，不能構成三角形，舍去．故選C．
點評：本題還可以通過作輔助線，把平行四邊形的兩條對角線轉化在同一三角形中，利用三角形三邊關系求解．