Question

【題目】在半徑為17dm的圓柱形油罐內裝進一些油后，橫截面如圖．

（1）若油面寬AB=16dm，求油的最大深度．

（2）在（1）的條件下，若油面寬變為CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？

Answer 1

【答案】（1）GF= 2dm；（2）油的最大深度上升了7dm．

【解析】

(1)作OF⊥AB交AB于F，交圓于G，連接OA，根據垂徑定理求出AF的長，根據勾股定理求出OF，計算即可；

(2)連接OC，根據垂徑定理求出CE的長，根據勾股定理求出答案．

（1）作OF⊥AB交AB于F，交圓于G，連接OA，

∴AF=AB=8，

由勾股定理得，OF==15，

則GF=OG-OF=2dm；

（2）連接OC，

∵OE⊥CD，

∴CE=EF=15，

OE==8，

則EF=OG-OE-FG=7dm，

答：油的最大深度上升了7dm．