【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，陰影部分圖形的面積為（ ）
A. 4πB. 3πC. 2πD. π
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【題目】在半徑為17dm的圓柱形油罐內裝進一些油后，橫截面如圖．
（1）若油面寬AB=16dm，求油的最大深度．
（2）在（1）的條件下，若油面寬變為CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？
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【題目】如圖1，對于平面上不大于
的
，我們給出如下定義：若點P在的內部或邊界上，作
于點E，．
于點
，則稱
為點P相對于的“優點距離”，記為
如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對于
，點P為第一象限內或兩條坐標軸正半軸上的動點，且滿足
5，點P運動形成的圖形記為圖形G．
（1）滿足條件的其中一個點P的坐標是 __，圖形G與坐標軸圍成圖形的面積等于 __ ；
（2）設圖形G與x軸的公共點為點A，如圖3，已知
，
，求
的值；
（3）如果拋物線
經過（2）中的A，B兩點，點Q在A，B兩點之間的物線上（點Q可與A，B兩點重合），求當
取最大值時，點Q 的坐標．
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【題目】為了了解初一年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，某區教育行政部門隨機抽樣調查了部分初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了統計圖①和圖②，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（I）本次隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中的m的值為 ；
（II）求本次抽樣調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；
（III）若該區初一年級共有學生2500人，請估計該區初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數大于4天的學生人數．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠F＝30°，求DE的長．
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【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）．
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【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：
材料一：平面直角坐標系中，對點A（x1，y1），B（x2，y2）定義一種新的運算：AB=x1x2+y1y2．
例如：若A（1，2），B（3，4），則AB=1×3+2×4=11
材料二：平面直角坐標系中，過橫坐標不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的直線的斜率為kAB=
．由此可以發現若kAB==1，則有y1-y2=x1-x2，即x1-y1=x2-y2．反之，若x1，x2，y1，y2滿足關系式x1-y1=x2-y2，則有y1-y2=x1-x2，那么kAB=═1．
（1）已知點M（-4，6），N（3，2），則MN=______，若點A，B的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）（x1≠x2），且滿足關系式x1+y1=x2+y2，那么kAB=______；
（2）橫坐標互不相同的三個點C，D，E滿足CD=DE，且D點的坐標為（2，2），過點D作DF∥y軸，交直線CE于點F，若DF=8，請結合圖象，求直線CE與坐標軸圍成的三角形的面積．
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【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發明家．他60歲時完成的《直指算法統宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法．書中有如下問題：
一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，
小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．
意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結果正確的是（ ）
A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人
C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人
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