Question

【題目】如圖，在中，，點在上，，點是上的動點，則的最小值為（ ）

A． 4 B．5 C. 6 D．7

Answer 1

【答案】B.

【解析】

試題分析：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP，此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．由DC=1，BC=4，得到BD=3，連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，于是得到∠CBC′=90°，然后根據勾股定理即可得到結論．

過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．

此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．

∵DC=1，BC=4，∴BD=3，

連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°，

∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=4，

根據勾股定理可得DC′=．

故選B．