Question

在一次夏令營活動中，小明從營地點A出發，沿北偏東60°方向走了500m到達點B，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地點C．
（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在營地A的什么方向．

Answer 1

分析：（1）根據方向角得出∠ABC=90°，進而利用勾股定理得出AC的長；
（2）利用（1）中所求得出∠BAC=∠C=45°，即可得出目的地C與營地A的方向．

解答：解；（1）如圖所示：由題意可得出：
∠NAM=60°，∠CBE=30°，AB=BC=500m，
∴∠ABF=60°，∠MBA=30°，∠CBM=60°，
∴∠ABC=90°，
∴AC=

5002+5002

=500

2

（cm）；

（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠C=45°，
∴∠NAC=60°-45°=15°，
∴目的地C在營地A的北偏東15°方向．

點評：此題主要考查了方向角問題的應用以及勾股定理的應用等知識，根據題意畫出圖形是解題關鍵．