【題目】如圖，AB為弓形AB的弦，AB＝2
，弓形所在圓⊙O的半徑為2，點P為弧AB上動點，點I為△PAB的內心，當點P從點A向點B運動時，點I移動的路徑長為_____．
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【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧
的中點，點D是優弧
上一點，且∠D=30下列四個結論：①OA⊥BC；②BC=
cm；③cos∠AOB=
；④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結論的序號是（ ）
A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】已知二次函數y＝x2﹣2mx+m2+1（m為常數），當自變量x的值滿足﹣3≤x≤﹣1時，與其對應的函數值y的最小值為5，則m的值為（ ）
A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5
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【題目】拋物線y＝x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC＝90°，請指出實數m的變化范圍，并說明理由．
（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點E與原點O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點P、Q（點P在左邊），過點P作x軸平行線交拋物線于點H，當k發生改變時，請說明直線QH過定點，并求定點坐標．
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【題目】為滿足市場需求，某超市購進一種水果，每箱進價是40元．超市規定每箱售價不得少于45元，根據以往經驗發現：當售價定為每箱45元時，每天可以賣出700箱．每箱售價每提高1元，每天要少賣出20箱．
（1）求出每天的銷量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數關系式，并直接寫出x的范圍；
（2）當每箱售價定為多少元時，每天的銷售利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩定物價，有關部分規定：每箱售價不得高于70元．如果超市想要每天獲得的利潤不低于5120元，請直接寫出售價x的范圍．
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【題目】若關于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有實數根x1,x2，且x1≠x2，有下列結論：
①x1=2，x2=3； ②
；
③二次函數y=（x－x1）（x－x2）＋m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）．
其中，正確結論的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，AB=6，DF⊥DC分別交射線AB、射線CB于點E、F.
（1）當點E為邊AB的中點時（如圖1），求BC的長；
（2）當點E在邊AB上時（如圖2），聯結CE，試問：∠DCE的大小是否確定？若確定，請求出∠DCE的正切值；若不確定，則設AE=x，∠DCE的正切值為y，請求出y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
（3）當△AEF的面積為3時，求△DCE的面積.
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【題目】如圖①，②，在平面直角坐標系xoy中，點A的坐標為(4，0)，以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，
， P是x軸上的一動點，連結CP。
（1）求
的度數；
（2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，
是等腰三角形？
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