Question

【題目】我校初一的學生要步行到20千米的郊外春游．（1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，（2)班學生組成后隊，速度為6千米/時．前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時．

（1）后隊追上前隊需要多長時間？

（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是多少？

（3）后隊出發幾小時后兩隊相距3千米？

Answer 1

【答案】（1）后隊追上前隊需要2小時。（2）聯絡員走的路程是24千米。（3）后隊出發0．5小時后兩隊相距3千米。

【解析】

試題分析：（1）設后隊追上前隊需要x小時，根據后隊比前隊快的速度×時間=前隊比后隊先走的路程可列出方程，解出即可得出時間；

（2）先計算出聯絡員所走的時間，再由路程=速度×時間即可得出聯絡員走的路程．

（3）要分兩種情況討論：①當（2）班還沒有超過（1）班時，相距3千米；②當（2）班超過（1）班后，（1）班與（2）班再次相距3千米，分別列出方程，求解即可．

試題解析：（1）設：后隊追上前隊需要小時，則由題意知：

解之得：

答：后隊追上前隊需要2小時。

（2）12×2=24（千米）

答：后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是24千米。

（3）設：后隊出發小時后兩隊相距3千米。

①若后隊沒有追上前隊時相距3千米：

解之得：

此時，前隊與出發點相距：

②若后隊追上前隊并且超過前隊3千米：

解之得：

此時，后隊與出發點相距：，

∴此時后隊早已到達目的地，此情況不成立。

答：后隊出發0．5小時后兩隊相距3千米。