Question

【題目】已知，點在數軸上對應的數為，點對應的數為，為原點，且、滿足：．試解答下列問題：

（1）求數軸上線段的長度；

（2）若點以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，則經過秒后點表示的數為　 　；（用含的代數式表示）

（3）若點，都以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點不動，經過秒后其中一個點是一條線段的中點，求此時的值．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）；（3）當值為時點為線段的中點，當值為5時點為線段的中點．

【解析】

（1）根據絕對值及偶次方的非負性，即可得出a、b的值，進而即可求出線段AB的長度；

（2）根據-4+點A運動的速度×t=經過t秒后點A表示的數，即可得出結論；

（3）找出t秒后點A、B表示的數，分點O為線段AB的中點及點A為線段OB的中點兩種情況考慮：①當點O為線段AB的中點時，根據中點坐標公式即可求出此時的t值；②當點A為線段OB的中點時，根據中點坐標公式即可求出此時的t值．綜上即可得出結論．

（1），

，，

．

（2）秒后點表示的數為．

故答案為：．

（3）秒后點表示的數為，點表示的數為．

①當點為線段的中點時，有，

解得：；

②當點為線段的中點時，有，

解得：．

綜上所述：當值為時點為線段的中點，當值為5時點為線段的中點．