【題目】我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍．如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E為AB的中點，G為BC延長線上一點，射線EO與∠ACG的角平分線交于點F，若AB=8，BC=6，則線段EF的長為_____．
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【題目】在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4的卡片，這些卡片除數字外都相同．小蕓同學按照一定的規則抽出兩張卡片，并把卡片上的數字相加．如圖是她所畫的樹狀圖的一部分．
（1）由如圖分析，小蕓的游戲規則是：從袋子中隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；
（2）幫小蕓完成樹狀圖；
（3）求小蕓兩次抽到的數字之和為奇數的概率．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動點，連AP，取AP中點Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（ ）
A. 3 B. 1+
C. 1+3
D. 1+
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為
，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，
（1）求DE的長；
（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；
（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．
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【題目】已知拋物線
與x軸交于點A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C（0，-3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．
（1）求出拋物線的函數表達式；
（2）設點E時拋物線上一點，且S△ABE=
S△ABC，求tan∠ECO的值；
（3）點P在拋物線上，點Q在拋物線對稱軸上，若以B、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P坐標。
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【題目】在直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（2，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞2），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．
（1）求證：△OBC≌△ABD
（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，當C點運動到何處時，直線EF∥直線BO；這時⊙F和直線BO的位置關系如何？請給予說明．
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【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的長（結果保留根號）；
（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數據：
≈1.7，
≈1.4）
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【題目】小明調查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況，并將結果繪制成了如圖的統計圖．在這20位同學中，本學期購買課外書的花費的眾數和中位數分別是（ ）
A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50
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