Question

【題目】列一元一次方程解應用題：

某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天．

（1）如果兩隊從管道兩端同時施工，需要多少天完工？

（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是由乙隊單獨施工，還是由兩隊同時施工？請你按照少花錢多辦事的原則，設計一個方案，并通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】（1）如果兩隊從管道兩端同時施工，需要12天完工；（2）由乙隊單獨施工花錢少，理由詳見解析．

【解析】

（1）可設這項工程的工程總量為1，則甲乙的工作效率為：、，則甲乙合作的效率為：+，依等量關系，可求出兩隊同時施工所需的天數；

（2）依施工所需費用=每天的施工費×施工所需天數為等量關系列出算式分別計算所需費用，求出施工費用最少的那個方案．

（1）設需要x天完工，由題意得：

x+x=1

解得：x=12．

答：如果兩隊從管道兩端同時施工，需要12天完工．

（2）由乙隊單獨施工花錢少．理由如下：

甲單獨施工需付費：200×30=6000（元），乙單獨施工需付費：280×20=5600（元），兩隊同時施工需付費：（200+280）×12=5760（元）．

因為5600＜5760＜6000，所以由乙隊單獨施工花錢少．