【題目】甲、乙、丙、丁四位同學進行乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．
(1) 若確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，恰好選中乙同學的概率是 ．
(2) 若隨機抽取兩位同學，請用畫樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
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【題目】 如圖所示，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論：①a﹣b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（αx+b）≤a+b；④a＞﹣1．其中正確的有（ �。�
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
（1）求證：BE=CF.
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.
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【題目】某大學畢業生響應國家自主創業的號召，投資開辦了一個裝飾品商店，某種商品每件的進價為20元，現在售價為每件40元，每周可賣出150件，市場調查發現：如果每件的售價每降價1元(售價不低于20元)，那么每周多賣出25件，設每件商品降價
元，每周的利潤為
元.
(1)請寫出利潤與售價之間的函數關系式.
(2)當售價為多少元時，利潤可達4000元？
(3)應如何定價才能使利潤最大？
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【題目】已知一次函數
和反比例函數
．
（1）如圖1，若
，且函數
、
的圖象都經過點
．
①求
，
的值；
②直接寫出當
時
的范圍；
（2）如圖2，過點
作
軸的平行線
與函數的圖象相交于點
，與反比例函數
的圖象相交于點
．
①若
，直線與函數的圖象相交點
．當點、、中的一點到另外兩點的距離相等時，求
的值；
②過點作軸的平行線與函數的圖象相交于點
．當的值取不大于1的任意實數時，點、間的距離與點、間的距離之和
始終是一個定值．求此時的值及定值．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點
在的左側），與
軸交于點
，點
與
關于拋物線的對稱軸對稱．
(1)求拋物線的解析式及點的坐標；
(2)點
是拋物線上的一點，當
的面積是8，求出點的坐標；
(3)過直線
下方的拋物線上一點
作軸的平行線，與直線交于點
，已知點的橫坐標是
，試用含的式子表示
的長及△ADM的面積
，并求當的長最大時的值．
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
，過點
和點
，與y軸交于點C，連接AC交x軸于點D，連接OA，OB
求拋物線的函數表達式；
求點D的坐標；
的大小是______；
將
繞點O旋轉，旋轉后點C的對應點是點
，點D的對應點是點
，直線
與直線
交于點M，在旋轉過程中，當點M與點重合時，請直接寫出點M到AB的距離．
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【題目】東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了5元．
（1）求第一批悠悠球每套的進價是多少元；
（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？
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