Question

【題目】燈會節將在農博園舉辦.承辦方計劃在現場安裝小彩燈和大彩燈.已知安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元．

（1）安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元．

（2）若承辦方安裝小彩燈和大彩燈的數量共300個，費用不超過4350元，則最多安裝大彩燈多少個？

Answer 1

【答案】（1）安裝一個小彩燈需10元，大彩燈需25元；（2）最多安裝大彩燈90個.

【解析】（1）設安裝1個小彩燈需x元，1個大彩燈需y元，根據題干的等量關系建立方程組求出其解即可；

（2）設安裝大彩燈a個，則小彩燈（300﹣a）個，根據題意列不等式解得a．

（1）設安裝1個小彩燈需x元，1個大彩燈需y元，由題意得：

，

解得：．

答：安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需10元和25元；

（2）設安裝大彩燈a個，則小彩燈（300﹣a）個，由題意得：

10（300﹣a）+25a≤4350，

解得：a≤90．

答：最多安裝大彩燈90個．