Question

【題目】（8分）一次學科測驗，學生得分均為整數，滿分10分，成績達到6分以上（包括6分）為合格，成績達到9分為優秀．這次測驗中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如圖．

（1）請補充完成下面的成績統計分析表：

	平均分	方差	中位數	合格率	優秀率
甲組	6．9	2．4		91．7%	16．7%
乙組		1．3		83．3%	8．3%

（2）甲組學生說他們的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學生觀點的理由．

Answer 1

【答案】（1）甲組：中位數7；乙組：平均數7，中位數7．（2）①因為乙組學生的平均成績高于甲組學生的平均成績，所以乙組學生的成績好于甲組；

②因為甲、乙兩組學生成績的平均分相差不大，而乙組學生的方差低于甲組學生的方差，說明乙組學生成績的波動性比甲組小，所以乙組學生的成績好于甲組；

③因為乙組學生成績的最低分高于甲組學生的最低分，所以乙組學生的成績好于甲組．

【解析】

試題分析：中位數是指將這些數按照從小到大的順序進行排列，則處于中間的數；平均數=總數之和÷樣本容量；從平均分和方差以及最值問題方面進行說明．

試題解析：（1）甲組：中位數7；乙組：平均數7，中位數7．

（2）①因為乙組學生的平均成績高于甲組學生的平均成績，所以乙組學生的成績好于甲組；

②因為甲、乙兩組學生成績的平均分相差不大，而乙組學生的方差低于甲組學生的方差，說明乙組學生成績的波動性比甲組小，所以乙組學生的成績好于甲組；

③因為乙組學生成績的最低分高于甲組學生的最低分，所以乙組學生的成績好于甲組．