Question

已知直線y=2x+1．
（1）求已知直線與y軸交點A的坐標；
（2）若直線y=kx+b與已知直線關于y軸對稱，求k與b的值．

Answer 1

分析：（1）求直線與y軸的交點坐標，令交點的橫坐標為0即可；
（2）先求出直線y=2x+1與兩坐標軸的交點（0，1），（-

1

2

，0），因為兩直線關于y軸對稱，所以兩直線都過點（0，1），它們與x軸的交點橫坐標互為相反數，從而可知所求直線過點（0，1），（

1

2

，0），進而利用待定系數法，通過解方程組，即可求出答案．

解答：解：（1）當x=0時，y=1，
所以直線y=2x+1與y軸交點A的坐標為（0，1）；
（2）對于直線y=2x+1，
當x=0時，y=1；當y=0時，x=-

1

2

，
即直線y=2x+1與兩坐標軸的交點分別是（0，1），（-

1

2

，0），
∵兩直線關于y軸對稱
∴直線y=kx+b過點（0，1），（

1

2

，0），
所以

1=b 0= 1 2 k+b

，
∴

k=-2 b=1

．
所以k=-2，b=1．

點評：此類題目結合軸對稱出現，體現了數形結合的思想，需找出幾對對應點的坐標，再利用待定系數法解決問題．