Question

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交會，且∠QPN=30°．點A處有一所中學，AP=160m，一輛拖拉機從P沿公路MN前行，假設拖拉機行駛時周圍100m以內會受到噪聲影響，那么該所中學是否會受到噪聲影響，請說明理由，若受影響已知拖拉機的速度為18km/h，那么學校受影響的時間為多長？

Answer 1

過點A作AB⊥MN于B，
∵∠QPN=30°，AP=160m，
∴AB=

1

2

AP=

1

2

×160=80（m），
∵80＜100，
∴該所中學會受到噪聲影響；
以A為圓心，100m為半徑作圓，交MN于點C與D，
則AC=AD=100m，
在Rt△ABC中，BC=

AC2-AB2

=60（m），
∵AC=AD，AB⊥MN，
∴BD=BC=60m，
∴CD=BC+BD=120m，
∵18km/h=5m/s，
∴學校受影響的時間為：120÷5=24（秒）．