Question

如圖，已知點O在直線AB上，OC是射線，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
（1）若∠AOC=80°，則∠COE的度數為

50

度，∠DOE的度數為

90

度；
（2）若射線OC在平角∠AOB內部任意轉動，則∠DOE的度數是否發生變化？
答：

C

．（填寫你認為正確的選項）
A．變大    B．變小    C．不變    D．無法確定．

Answer 1

分析：（1）求出∠COB，根據角平分線求出∠COE、∠DOC，即可求出答案；
（2）求出∠DOE=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×180°=90°即可．

解答：解：（1）∵∠AOC=80°，
∴∠COB=180°-80°=100°，
∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC，
∴∠COE=

1

2

∠COB=50°，∠DOC=

1

2

∠AOC=40°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=40°+50°=90°，
故答案為：50，90．

（2）不變，
理由是：∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC，
∴∠COE=

1

2

∠COB，∠DOC=

1

2

∠AOC，
∴∠DOE=∠COE+∠DOC
=

1

2

（∠COB+∠AOC）=

1

2

×180°=90°，
即不論如何變化，∠DOE都等于90°，
故選C．

點評：本題考查了角的平分線定義和角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．