Question

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥ ( )

∴∠B=∠DCE( )

又∵∠B=∠D，

∴∠DCE=∠D( )

∴ ∥ ( )

∴∠E=∠DFE( )

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據平行線的判定得出AB∥CD，根據平行線的性質得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根據平行線的判定得出AD∥BE，根據平行線的性質得出即可．

證明：∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等），

∵∠B=∠D，

∴∠DCE=∠D（等量代換），

∴AD∥BE（ 內錯角相等，兩直線平行），

∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內錯角相等），

故答案為：CD；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；AD；BE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．