【題目】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端C的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米，那么點B將向左滑動多少米？
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【題目】為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣
、
兩類薄弱學校全部進行改造．根據預算，共需資金1575萬元．改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元．
（1）改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元？
（2）若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有多少所？
（3）我市計劃今年對該縣、兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？
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【題目】如圖四邊形ABCD和四邊形OEFG都是正方形，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG繞點O轉動，OE交BC上一點N，OG交CD上一點M.求四邊形OMCN的面積．
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【題目】為支援四川雅安地震災區，某市民政局組織募捐了240噸救災物資，現準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區，它們的載貨量和租金如下表：
甲種貨車 | 乙種貨車 | |
載貨量（噸/輛） | 45 | 30 |
租金（元/輛） | 400 | 300 |
如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D為AB上不與AB重合的一個動點，過點D分別作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，則線段EF的最小值為( )
A. 3 B. 4 C. 
D. 
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【題目】為了了解七年級學生體育測試成績情況，現從中隨機抽取部分學生的體育成績統計如下，其中右側扇形統計圖中的圓心角α為36°，根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
體育成績統計表 | ||
體育成績（分） | 人數（人） | 百分比（%） |
26 | 8 | 16 |
27 | 12 | 24 |
28 | 15 | |
29 | n | |
30 | ||
（1）求樣本容量及n的值；
（2）已知該校七年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上為優秀，請估計該校七年級學生體育成績達到優秀的總人數．
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．
下面有三個推斷：
①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0）．點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥ ( )
∴∠B=∠DCE( )
又∵∠B=∠D，
∴∠DCE=∠D( )
∴ ∥ ( )
∴∠E=∠DFE( )
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