Question

【題目】某商場一種商品的進價為每件 30 元，售價為每件 40 元．每天可以銷售 48 件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．

（1）若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件 32.4 元，求兩次下降的百分率；

（2） 經調查，若該商品每降價 0.5 元，每天可多銷售 4 件，那么每天要想獲得 510 元的利潤，每件應降價多少元？

Answer 1

【答案】（1）10%（2）2.5 元．

【解析】

（1）設每次降價的百分率為 x，（1﹣x）2 為兩次降價后的百分率，40元 降至 32.4元 就是方程的等量條件，列出方程求解即可；

（2）設每天要想獲得 510 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 y 元，由銷售問題的數量關系建立方程求出其解即可

解：（1）設每次降價的百分率為 x．

40×（1﹣x）2＝32.4

x＝10%或 190%（190%不符合題意，舍去）

答：該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件 32.4元，兩次下降的百分率為10%；

（2）設每天要想獲得 510 元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 y 元，

由題意，得

解得：＝1.5，＝2.5，

∵有利于減少庫存，∴y＝2.5．

答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 510 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 2.5 元．