Question

【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸負半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負半軸于點E，反比例函數y＝﹣（x＜0）的圖象過點A，則△BEC的面積是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

設A（，），C（c，0），則B（a，0），利用中點坐標公式得到D點坐標為（），利用待定系數法求出直線BD的解析式為y＝ ，則E（0，），然后根據三角形面積公式求解．

解：設A（，），C（c，0），則B（a，0），

∵D為AC的中點，

∴D點坐標為（），

設直線BD的解析式為y＝kx＋b，

把B（a，0），D（）代入得

，解得k＝ ，b＝，

∴直線BD的解析式為y＝，

當x＝0時，y＝，則E（0，），

∴△BEC的面積＝×（ac）＝．

故答案為:．