Question

【題目】解下列方程

（1）（x﹣2）2＝1；

（2）x（x﹣6）＝6；

（3）x2+4x﹣32＝0；

（4）x（x+4）＝﹣3（x+4）．

Answer 1

【答案】（1）x1＝3，x2＝1；（2）x1＝3+，x2＝3﹣；（3）x1＝﹣8，x2＝4；（4）x1＝﹣4，x2＝﹣3

【解析】

（1）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）整理后求出b2﹣4ac的值，再用公式法求出即可；

（3）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；

（4）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解：（1）（x﹣2）2＝1

開方得：x﹣2＝±1，

解得：x1＝3，x2＝1；

（2）x（x﹣6）＝6，

整理得：x2﹣6x﹣6＝0，

b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×1×（﹣6）＝60，

x＝，

x1＝3+，x2＝3﹣；

（3）x2+4x﹣32＝0，

（x+8）（x﹣4）＝0，

x+8＝0，x﹣4＝0，

x1＝﹣8，x2＝4；

（4）x（x+4）＝﹣3（x+4），

x（x+4）+3（x+4）＝0，

（x+4）（x+3）＝0，

x+4＝0，x+3＝0，

x1＝﹣4，x2＝﹣3．