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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖：
（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根據同旁內角互補，兩直線平行，可得

∥

；
（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根據同旁內角互補，兩直線平行，可得

∥

．

分析：（1）根據平行線的判定定理得出即可；
（2）根據平行線的判定定理得出即可．

解答：解：（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根據同旁內角互補，兩直線平行，可得AD∥BC；

（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根據同旁內角互補，兩直線平行，可得AB∥CD．
故答案為：AD，BC；AB，CD．

點評：此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關鍵．

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26、（1）如圖（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎樣的關系？為什么？

解：過點E作EF∥AB ①，如圖（b），
則∠ABE+∠BEF=180°，（

兩直線平行，同旁內角互補

）
因為∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（

已知

）
所以∠FED+∠EDC=

180

° （等式的性質）
所以 FE∥CD ②（

同旁內角互補，兩直線平行

）
由①、②得AB∥CD （

平行線的傳遞性

）．
（2）如圖（c），當∠1、∠2、∠3滿足條件

∠1+∠3=∠2

時，有AB∥CD．
（3）如圖（d），當∠B、∠E、∠F、∠D滿足條件

∠B+∠E+∠F+∠D=540°

時，有AB∥CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA=6，OC=10．

（1）如圖（1），在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；
（2）如圖（2），在OA、OC邊上選取適當的點E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點落在AB邊上的D′點，過D′作D′G⊥C′O交E′F于T點，交OC′于G點，求證：TG=A′E′．
（3）在（2）的條件下，設T（x，y）①探求：y與x之間的函數關系式．②指出變量x的取值范圍．
（4）如圖（3），如果將矩形OABC變為平行四邊形OA″B″C″，使O C″=10，O C″邊上的高等于6，其它條件均不變，探求：這時T（x，y）的坐標y與x之間是否仍然滿足（3）中所得的函數關系，若滿足，請說明理由；若不滿足，寫出你認為正確的函數關系式．

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如圖，△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，那么AE一定是∠DAC的平分線，這是為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，如果E在如圖那樣的位置上，∠A、∠E、∠C之間的關系怎樣呢？

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