Question

如圖所示，矩形ABCG與矩形CDEF全等，點BCD在一條直線上，∠APE的頂點P在線段BD上移動，使得∠APE為直角的點P的個數是    個．

Answer 1

【答案】分析：∵∠APE的頂點P在線段BD上移動，且∠APE為直角，∴點P也在以AE為直徑的⊙O的圓上運動；∴以AE為直徑作⊙O，⊙O與BD的交點即為所求．
解答：解：∵點BCD在一條直線上，∠APE的頂點P在線段BD上移動，∠APE為直角，
∴點P在以AE為直徑的⊙O的圓上運動，
∴點P就是⊙O與BD的交點，
由圖示知，BD與⊙O有2個交點．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了圓周角定理：直徑所對的圓周角是直角．解答該題時，采用了“數形結合”的數學思想．