Question

如圖，?ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為______．

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），
∴OA=OC（平行四邊形的對角線相互平分），AB∥CD（平行四邊形的對邊相互平行），
∴∠DCO=∠BAC（兩直線平行，內錯角相等）；
在△AFO和△CEO中，

∠OAF=∠OCE AO=CO ∠AOF=∠COE(對頂角相等)

，
則△AFO≌△CEO（ASA），
∴OF=OE，CE=AF（全等三角形的對應邊相等）；
又∵AD=BC（平行四邊形的對邊相等），AB=4，AD=3，OF=1.3，
∴四邊形BCEF的周長為：BC+EC+OE+OF+BF=AD+AF+2OF+BF=AD+AB+2OF=9.6；
故答案是：9.6．