Question

【題目】某書店為了迎接2017年4月23日的“世界讀書日”，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書進(jìn)行銷售，若購(gòu)進(jìn)A，B兩類圖書共1000本，其中購(gòu)進(jìn)A類圖書的單價(jià)為16元/本，購(gòu)進(jìn)B類圖書所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（本）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該書店購(gòu)進(jìn)A類圖書400本，則購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書共需要多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，

100k=1800，

解得，k=18，

即當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=18x，

當(dāng)x＞100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ax+b，

，解得， ，

即當(dāng)x＞100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=15x+300，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=

（2）解：書店購(gòu)進(jìn)A類圖書400本，則購(gòu)進(jìn)B類圖書600本，

則A類圖書花費(fèi)：400×16=6400（元），

B類圖書花費(fèi)：15×600+300=9300（元），

∴購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書共需要：6400+9300=15700（元），

答：購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書共需要15700元．

【解析】（1）由于圖像是折線，因此函數(shù)是分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法可求出解析式；（2）B類可購(gòu)進(jìn)600本，圖書費(fèi)用y=15x+300=15×600+300=9300,再加上A的費(fèi)用即可算出.