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如圖,已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點,連接DE.
(1)在∠ABC的內部,作射線BM交線段CD于點F,使∠CBF=∠ADE;(要求:用尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)在(1)的條件下,求證:△ADE≌△CBF.
(1)(2)證明見解析
(1)解:作圖如下:

(2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,AD=BC。
∵∠ADE=∠CBF,∴△ADE≌△CBF(ASA)。
(1)以點C為圓心,AC長為半徑畫弧,交CD于點F,連接BF,則∠CBF=∠ADE。
(2)根據平行四邊形的性質可得∠A=∠C,AD=BC,由ASA可證△ADE≌△CBF
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC

試說明:⑴AE =" DC" ⑵ AB = CE

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=10.
(1)求矩形ABCD的周長;
(2)E是CD上的點,將△ADE沿折痕AE折疊,使點D落在BC邊上點F處.
①求DE的長;
②點P是線段CB延長線上的點,連接PA,若△PAF是等腰三角形,求PB的長.
(3)M是AD上的動點,在DC 上存在點N,使△MDN沿折痕MN折疊,點D落在BC邊上點T處, 求線段CT長度的最大值與最小值之和。
  

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)按語句作圖并回答:
作線段AC(AC=4),以A為圓心a為半徑作圓,再以C為圓心b為半徑作圓(,,圓A與圓C交于B、D兩點),連結AB、BC、CD、DA.若能作出滿足要求的四邊形ABCD,則應滿足什么條件?
 (2)若,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

四邊形ABCD的對角線相交于點O,能判定四邊形是正方形的條件是(    )
A.AC=BD,AB=CD,AB∥CDB.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
C.AD∥BC,∠A=∠CD.AO=CO,BO=DO,AB=BC

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在□ABCD中,AC=38cm,BD=24cm,AD=14cm,那么△OBC的周長是     cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是          

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知平行四邊形ABCD中,點邊的中點,延長相交于點
求證:

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延
長EF交邊BC于點G,連結AG、CF.下列結論:
①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;      ④S△FGC=3.
其中正確結論的個數是
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習冊答案
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