Question

【題目】已知二元一次方程組 的解x、y均是正數，
（1）求a的取值范圍．
（2）化簡|4a+5|﹣|a﹣4|．

Answer 1

【答案】
（1）解：解二元一次方程組 得 ，

∵x＞0，y＞0，

∴x＞0，y＞0，

∴ ，

解得﹣ ＜a＜4

（2）解：∵﹣ ＜a＜4，

∴|4a+5|﹣|a﹣4|=4a+5+a﹣4=5a+1

【解析】（1）先解方程組，再根據x＞0，y＞0，解關于a的不等式組，即可得出a的取值范圍；（2）根據a的取值范圍，化簡即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二元一次方程組的解和一元一次不等式組的解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．