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方程

的正數根的個數為（）

A．1個

B．2個

C．3

D．0

A．

試題分析：∵二次函數y=x²+2x+1=（x+1）²的圖象過點（0，1），且在第一、二象限內，反比例函數y=

的圖象在第一、三象限，
∴這兩個函數只在第一象限有一個交點．
即方程x²+2x+1=

的正數根的個數為1．
故選A．
考點: 1.二次函數的圖象；2.反比例函數的圖象．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點A₁，A₂，…，A₂₀₁₁在函數

位于第二象限的圖象上，點B₁，B₂，…，B₂₀₁₁在函數

位于第一象限的圖象上，點C₁，C₂，…，C₂₀₁₁在y軸的正半軸上，若四邊形

、

，…，

都是正方形，則正方形

的邊長為

A．2010

B．2011

C．2010

D．2011

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點C（0，4）與x軸交于點A、B，點B（4，0），拋物線的對稱軸為x=1．直線AD交拋物線于點D（2，m），
（1）求二次函數的解析式并寫出D點坐標；
（2）點Q是線段AB上的一動點，過點Q作QE∥AD交BD于E，連結DQ，當△DQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）拋物線與y軸交于點C，直線AD與y軸交于點F，點M為拋物線對稱軸上的動點，點N在x軸上，當四邊形CMNF周長取最小值時，求出滿足條件的點M和點N的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=－x²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3，
(1)求拋物線所對應的函數解析式；
(2)求△ABD的面積；
(3)將△AOC繞點C逆時針旋轉90°，點A對應點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于

的一元二次方程

．
（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）若m為整數，當此方程有兩個互不相等的負整數根時，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設拋物線

與x軸交點為A、B（點B在點A的右側），與y軸交于點C．點O為坐標原點，點P在直線BC上，且OP=

BC，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系

中，拋物線

與x軸交于點A（-2,0）和點B，與y軸交于點C（0,

），線段AC上有一動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，線段AB上有另一個動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向點A移動，兩動點同時出發，設運動時間為t秒.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，使得以A，P，Q為頂點的三角形與△AOC相似?如果存在，請求出對應的t的值;如果不存在，請說明理由.
（3）在y軸上有兩點M（0，m）和N（0，m+1），若要使得AM+MN+NP的和最小，請直接寫出相應的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C₁，它與x軸交于點O，A₁；

將C₁繞點A₁旋轉180°得C₂，交x軸于點A₂；
將C₂繞點A₂旋轉180°得C₃，交x軸于點A₃；
…
如此進行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）在第13段拋物線C₁₃上，則m=( )．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標系中有一點A(-4，3)，點B在x軸上，△AOB是等腰三角形。
(1)求滿足條件的所有點B的坐標。（直接寫出答案）
(2)求過O、A、B三點且開口向下的拋物線的函數解析式。（只需求出滿足條件的即可）。
(3)在(2)中求出的拋物線上存在點p，使得以O、A、B、P四點為頂點的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點P的坐標及相應梯形的面積。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一家用電器開發公司研制出一種新型電子產品，每件的生產成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經市場調研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件．
⑴ 求出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
⑵ 求出月銷售利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并在下面坐標系中，畫出圖象草圖；

⑶ 為了使月銷售利潤不低于480萬元，請借助⑵中所畫圖象進行分析，說明銷售單價的取值范圍．

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