【題目】已知：AB為⊙O的直徑，延長AB到點P，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，且AC=CP.
（1）求∠P的度數；
（2）若點D是弧AB的中點，連接CD交AB于點E，且DE·DC=20，求⊙O的面積.（π取3.14）
【答案】（1）∠P=30°；（2）31.4.
【解析】
（1）連接OC，根據圓的切線的性質可得∠2＋∠P＝90°，根據等腰三角形的性質可得∠P＝∠CAO，再根據三角形外角的性質可得∠2＝2∠P，進而可求出∠P的度數；（2）連接AD，根據等弧對等角得到∠ACD＝∠DAE，故△ACD∽△DAE，然后根據相似比求出AD的長，再根據“直徑所對的角是90°”以及AD＝BD得到Rt△ADB是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質求出OA的長，進而可求出⊙O的面積.
（1）連接
，
為
的切線，
，即
，
，
，
，
，
又
是
的一個外角，
，
，
；
（2）連接
，
為
的中點，
，
，
，即
，
，
，
，
，
是的直徑，
為等腰直角三角形，
，
，
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車．某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費．具體收費標準如下：
使用次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計車費 | 0 | 0.5 | 0.9 |
|
| 1.5 |
同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：
使用次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
（Ⅰ）寫出
的值；
（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（ ）
A. 拋物線開口向下
B. 拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）
C. 當x＝1時，y有最大值為0
D. 拋物線的對稱軸是直線x＝
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個鋼筋三角架三邊長分別為
，
，
，現在要做一個和它相似的鋼筋三角架，而只有長為
和的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截兩段（允許有余料）作為另兩邊，則不同的截法有（ ）
A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種或四種以上
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是_____．
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【題目】光明中學全體學生1100人參加社會實踐活動，從中隨機抽取50人的社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統計圖，結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）填寫下表：
中位數 | 眾數 | |
隨機抽取的50人的社會實踐活動成績（單位：分） |
（2）估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，二次函數
中的
，
滿足下表.
| ... |
|
|
|
|
| ... |
| ... |
|
|
|
|
| ... |
（1）求該二次函數的解析式；
（2）
的值等于多少；
（3）若
、
兩點都在該函數的圖象上，且
，試比較
與
的大小.
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【題目】如圖，已知二次函數的圖象與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0），對于下列結論：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x的增大而減小；其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在坐標原點，頂點C在y軸上，OB=2
。將矩形ABCD繞點O順時針旋轉60°，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點M，過點M的反比例函數圖象交FG于點N，連接DN.
（1）求反比例函數的解析式
（2）求△AMN的面積；
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