Question

【題目】某數學興趣小組學過銳角三角函數后，到市龍源湖公園測量塑像“夸父追日”的高度，如圖所示，在A處測得塑像頂部D的仰角為45°，塑像底部E的仰角為30.1°，再沿AC方向前進10m到達B處，測得塑像頂部D的仰角為59.1°．求塑像“夸父追日”DE高度．（結果精確到0.1m．參考數據：sin30.1°≈0.50，cos30.1°≈0.87，tan30.1°≈0.58，sin59.1°≈0.86，cos59.1°≈0.51，tan59.1°≈1.67）

Answer 1

【答案】塑像“夸父追日”DE 的高度約為10.5米

【解析】

設，則，解Rt△BCD，求出x的值，再在Rt△ACE中，求出CE的值，從而可計算得出DE的值．

解：在Rt△ACD中，，則.

設，則

在Rt△BCD中，.

∴

∴

解得：.

在Rt△ACE中，.

∴

答：塑像“夸父追日”DE 的高度約為10.5米.