【題目】如圖在平面直角坐標系中，
，
，以
為邊作正方形
，則點
的坐標為___________.
【答案】
或
【解析】
當點C在AB上方時，過點C作CE⊥y軸于點E，易證△AOB≌△BEC（AAS），根據全等三角形的性質可得BE=AO=4，EC=OB=2，從而得到點C的坐標為（2,6），同理可得當點C在AB下方時，點C的坐標為：（-2,-2）.
解：如圖所示，當點C在AB上方時，過點C作CE⊥y軸于點E，
∵
，
，四邊形
為正方形，
∴∠BEC=∠AOB=90°，BC=AB，
∵∠BCE+∠EBC=90°，∠OBA+∠EBC=90°，
∴∠BCE=∠OBA，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴BE=AO=4，EC=OB=2，
∴OE=OB+BE=6，
∴此時點C的坐標為：（2,6），
同理可得當點C在AB下方時，點C的坐標為：（-2,-2），
綜上所述，點C的坐標為：或
故答案為：或.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）操究發現：如圖1，△ABC為等邊三角形，點D為AB邊上的一點，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD
①求∠EAF的度數；
②DE與EF相等嗎？請說明理由
（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D為AB邊上的一點，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結果：
①∠EAF的度數
②線段AE，ED，DB之間的數量關系
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，AD=12，點B、C在⊙O上，AB、DC的延長線交于點E，且CB=CE，∠BCE=70°.
有以下結論：①∠ADE=∠E；②劣弧
的長為
；③點C為
的中點；④BD平分∠ADE.以上結論一定正確的是_________________.（把正確結論的序號都填上）
【答案】①②③
【解析】分析：①根據內接四邊形的對角互補得到∠CBE=∠ADE，根據等腰三角形的性質得到∠CBE=∠E，即可證明.
②求出圓心角的度數，根據弧長公式求解即可.
③證明∠DAC=∠EAC，即可證明.
④∠A≠∠E，BD不平分∠ADE.
詳解：①∠CBE為圓內接四邊形ABCD的外角，則∠CBE=∠ADE，
CB=CE，所以∠CBE=∠E，因此∠ADE=∠E.
②∠A=∠BCE=70°，∴∠AOB=40°，
的長=
③由題意知：AC⊥DE，由∠ADE=∠E得AD=AE，
∴∠DAC=∠EAC，∴點C為
的中點.
④DB⊥AE，而∠A≠∠E，∴BD不平分∠ADE. 正確結論①②③
故答案為：①②③.
點睛：屬于圓的綜合題，考查圓內接四邊形的性質，圓周角定理，弧長公式等，考查知識點較多，對學生綜合分析能力要求較高.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】計算：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意四個有理數
、
、
、
，可以組成兩個有理數對
與
.我們規定：
.
例如：
.
根據上述規定解決下列問題：
（1）有理數對
______；
（2）若有理數對
，求
的值；
（3）當滿足等式
的是整數時，求整數
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，小明和小穎對一道應用題進行了合作探究：一列火車勻速行駛，經過一條長為1000米的隧道需要50秒，整列火車完全在隧道里的時間是30秒，求火車的長度．
（1）請補全小明的探究過程：設火車的長度為x米，則從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（1000+x）米，所以這段時間內火車的平均速度為
米/秒；由題意，火車的平均速度還可以表示為 米/秒．再根據火車的平均速度不變，可列方程 ，解方程后可得火車的長度為 米．
（2）小穎認為：也可以通過設火車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請按小穎的思路完成探究過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，扇形紙片AOB中,已知∠AOB=90,OA=6，取OA的中點C，過點C作DC⊥OA交
于點D，點F是
上一點.若將扇形BOD沿OD翻折，點B恰好與點F重合，用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下，則剩下的紙片（陰影部分）面積是______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)猜想：如圖①，在
中，點
是對角線
的中點，過點的直線分別交
、
于點
、
，若的面積是8，則四邊形
的面積是________.
(2)探究：如圖②，在菱形
中，對角線、
交于點，過點的直線分別交、于點、，若
，
，求四邊形
的面積.
(3)應用：如圖③，在
中，
，延長到點
，使
，連結，若
，
，則
的面積是_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把以下各數分別填入相應的集合里．3.14、0.121121112…、（﹣1
）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、π、0、20%
無理數集合：{ …}
負整數集合：{ …}
分數集合：{ …}
正數集合：{ …}
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例
的圖象相交于A（-2，1），B（
，-2）兩點.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2) 求△ABO的面積.
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