Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例的圖象相交于A（-2，1），B（，-2）兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2) 求△ABO的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）1.5．

【解析】分析：（1）把A（﹣2，1）代入求出反比例函數(shù)的解析式，代入求出A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入得到方程組，求出方程組的解即可；

（2）求出直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

詳解：（1）把A（﹣2，1）代入反比例函數(shù)y=得：m=﹣2×1=﹣2，∴反比例函數(shù)為y=﹣．

∵點(diǎn)（n，-2）在反比例函數(shù)上，∴n=1，∴B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入得： ，解得：k=﹣1，b=﹣1，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1．

（2）設(shè)直線AB和x軸的交點(diǎn)為C，令y=0，則0=﹣x﹣1，∴x=﹣1，∴C（﹣1，0），∴OC=1，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×2=1.5．