Question

【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，現將△ABC繞點C逆時針旋轉至△EFC，使點E恰巧落在AB上，連接BF，則BF的長度為（ ）

A、 B、2 C、1 D、

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題分析：由題意可知：∠A=60°，AC=EC，所以△ACE是等邊三角形，所以∠CEA=∠ECA=60°，由旋轉可知，∠CEF=∠A=60°，所以∠FEB=60°，因為∠ECF=∠ACB=90°，所以∠BCF=∠ACE=60°，因為CB=CF，所以△CBF是等邊三角形，所以∠CBF=60°， ∠FBE=60°+30°=90°， △BEF是30度角直角三角形，因為AE=AC=1，AB=2AC=2，所以BE=1，EF=2，BF=，故選A．