Question

25、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用梯形的邊平行和已知邊相等得到∠ACD=∠DAC=∠ACB，∠B=∠BCD．設(shè)∠ACD=x，則得到∠DAC=∠ACB=x，∠B=∠BCD，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解．

解答：解：利用梯形的邊平行和已知邊相等得到∠ACD=∠DAC=∠ACB，∠B=∠BCD．
設(shè)∠ACD=x，則得到∠DAC=∠ACB=x，∠B=∠BCD=2x，
∴∠B+∠ACB+∠BAC=180°，即x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
∴∠B=72°．

點(diǎn)評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件的正確運(yùn)用．