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在△ABC與△A’B’C’中，有下列條件：（1）；（2）；（3）∠A ＝∠；（4）∠C＝∠。如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A’B’C’的共有組．

解析:根據(jù)相似三角形的判定定理：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似、兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似與有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得能判斷△ABC∽△A′B′C′的有：（1）（2），（2）（4），（3）（4），共有3組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC與△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分別為AB、BD中點．連接MN交CE于點K．
（1）如圖1．當C、B、D共線，AB=2BC時，探索CK與EK之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當C、B、D不共線，且AB≠2BC時，（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）將題中的條件“∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE”都去掉，再添加一個條件，寫出一個類似的對一般三角形都成立的問題．（畫出圖形，寫出已知和結(jié)論，不用證明）