Question

已知方程組

ax+by=2 cx-7y=8

的解為

x=3 y=-2

，小李粗心把c看錯，解得

x=-2 y=2

，則a+2b-c=

16

．

Answer 1

分析：將

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，可解出c的值，將

x=-2 y=2

代入ax+by=2，聯立可解出a、b的值，繼而代入求解代數式的值．

解答：解：將

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，可得：3c=-6，
解得：c=-2，
由題意可得

x=3 y=-2

、

x=-2 y=2

均滿足ax+by=2，
則

3a-2b=2 -2a+2b=2

，
解得：

a=4 b=5

，
則a+2b-c=16．
故答案為：16．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數的值即是方程組的解．