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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=60°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為______．
∵△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵△OBD、△OCE是等腰三角形，
∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°，
∴∠BOD+∠COE=360°-（∠BDO+∠CEO）-（∠ABC+∠ACB）=360°-120°-120°=120°，
∵BC=2，
∴OB=OC=1，
∴S陰影=
120π×12
360
=
π
3
π．
故答案為：
π
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CD切⊙O于D點，弦DE∥CB，Q是AB上一動點，CA=1，CD是⊙O半徑的
3
倍．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）當Q從A向B運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不發生變化，請你求出陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中的弦AC=2cm，圓周角∠ABC=45°，則圖中陰影部分的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，直徑AB=6，∠CAB=40°，則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，AB=4，C，D是半圓的三等分點，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，扇形紙扇完全打開后，
BC
=60cm，
DE
=20cm．外側兩竹條AB，AC都等于30cm，貼紙的寬度BD，CE都等于20cm，則貼紙的面積是（　　）
A．400cm2B．800cm2C．1200cm2D．1600cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一張矩形紙片ABCD，其中AD=4cm，上面有一個以AD為直徑的半園，正好與對邊BC相切，如圖（甲）．將它沿DE折疊，是A點落在BC上，如圖（乙）．這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（　　）
A．（π-2
3
）cm2		B．（
1
2
π+
3
）cm2		C．（
4
3
π-
3
）cm2		D．（
2
3
π+
3
）cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形的圓心角∠AOB=135°，C為扇形的弧上一點，∠BOC=45°，設扇形BOC、△AOC、弓形AmC的面積分別為S1、S2、S3，則它們之間的大小關系是______．（用“＜”表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓錐的側面積是10πcm2，底面半徑是2cm，則圓錐的母線長為______cm．

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同步練習冊答案
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