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如圖,△ABC的三個頂點分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數在第一象限內的圖像與△ABC有交點,則的取值范圍是

A.2≤B.6≤≤10C.2≤≤6D.2≤

A.

解析試題分析:把A點的坐標代入即可求出k的最小值;當反比例函數和直線BC相交時,求出b2﹣4ac的值,得出k的最大值.
把點A(1,2)代入得:k=2;
C的坐標是(6,1),B的坐標是(2,5),
設直線BC的解析式是y=kx+b,

解得:
則函數的解析式是: y=﹣x+7,
根據題意,得:=﹣x+7,即x2﹣7x+k=0,
△=49﹣4k≥0,
解得:k≤
則k的范圍是:2≤k≤
故選A.
考點:反比例函數綜合題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A(﹣4,0),B(﹣1,3),C(﹣3,3)

(1)求此二次函數的解析式;
(2)設此二次函數的對稱軸為直線l,該圖象上的點P(m,n)在第三象限,其關于直線l的對稱點為M,點M關于y軸的對稱點為N,若四邊形OAPN的面積為20,求m、n的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+6x+c的圖象經過點A(4,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點C,點D在線段OC上,OD=t,點E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=,EF⊥OD,垂足為F.

(1)求這個二次函數的解析式;
(2)求線段EF、OF的長(用含t的代數式表示);
(3)當△ECA為直角三角形時,求t的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

矩形面積為,長y寬x的函數,其函數圖像大致是

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

在平面直角坐標系中,反比例函數y=的圖象的兩支分別在(  )

A.第一、三象限 B.第一、二象限
C.第二、四象限 D.第三、四象限

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,點P是以O為圓心, AB為直徑的半圓的中點,AB=2,等腰直角三角板45°角的頂點與點P重合,當此三角板繞點P旋轉時,它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點.設線段AD的長為x,線段BC的長為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數關系的圖象大致是(   )

A.  B.  C.  D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

已知反比例函數,下列結論不正確的是

A.圖象必經過點(-1,3)
B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第二、四象限內
D.若x>1,則y>-3

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

一個反比例函數的圖象經過點(2,3),則這個反比例函數的解析式為(     )

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

若點(3,4)是反比例函數圖像上一點,則此函數圖像必經過點(   )

A.(3,-4)B.(2,-6)C.(4,-3)D.(2,6)

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同步練習冊答案
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